Живописец, график. Родился в Москве, в богатой купеческой семье.
В 1917 г. окончил московскую гимназию. Специального художественного образования не получил. После революции переехал в Петроград.
Работал воспитателем детского дома, а позже инженером на проволочно-канатном заводе. В 1920-х гг. поступил на работу в Институт истории искусств, где в его обязанности входила демонстрация диапозитивов во время лекций по теории и истории искусства.
Таким образом, он ассистировал многим выдающимся искусствоведам 1920-х годов — Н. Н. Пунину, Э. К. Липгарту, Н. Э. Радлову, в течение двух лет — К. С. Малевичу. Именно в это время Лапин серьезно увлекся рисованием, брал частные уроки у Н. Э. Радлова, по совету которого начал посещать вечерние классы в Академии Художеств. Дружил с К. С. Малевичем, был поклонником его таланта.
Кроме того, хорошо знал творчество современных западноевропейских мастеров. Участвовал в ленинградской художественной жизни, был дружен с Н. М. Суетиным, А. А. Лепорской, Н. Н. Пуниным, А. А. Ахматовой.
Много рисовал карандашом, пером, углем, работал в технике пастели и акварели. В 1930-х гг. увлекся линогравюрой — создал цикл, стилистически близкий искусству ар-деко. Во время войны был эвакуирован на Урал. Почти все произведения Лапина пропали во время блокады Ленинграда, сохранилось лишь то, что его жена Т. Н. Кречетова передала на временное хранение в Русский музей, и то, что он сам увез в эвакуацию. Умер в Ленинграде.
